|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Rijen, rente en annuteiten
Er zijn voor dit soort problemen allerlei formules beschikbaar (ook in Excel en op de GR)
Ik werk zelf graag met de Evenwichtswaarde E (0,0045 E=b; bedrag waarbij de schuld constant blijft)
R(n)=(E-X(n)) [Het verschil met de evenwichtswaarde] is een nu een gewone expon. rij, waarmee makkelijk te rekenen valt. Als de schuld is afbetaald geldt R(180)=E, dus 1,0045180·(E-75000)=E; hieruit volgt E (en b)
Als de schuld half is afbetaald geldt:
1,0045n·(E-75000)=E-37500 Nu E bekend is n eenvoudig te berekenen als log van (E-37500)/(E-75000)
Antwoord
Ik zou die E dan het dekpunt noemen. Ik had er al iets over geschreven op lineaire differentievergelijkingen van de eerste orde, maar ik zal 't een keer verder uitwerken.
In dit geval:
Uit $1{,}0045^{180}\cdot(\overline u-75000)=\overline u$ volgt:
$\overline u\approx135297{,}77$
Daaruit volgt dan gemakkelijk:
$b=0{,}0045\cdot135297{,}77\approx608{,}84$
De expliciete formule is:
$u_n=A\cdot1{,}0045^{n}+135297{,}77$
Als je dan $u_0=75000$ invult dan krijg je als expliciete formule:
$u_n=-60297{,}77\cdot1{,}0045^{n}+135297{,}77$
De laatste vraag kan je daar dan ook wel mee uitrekenen.
Tja... mooi wel...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
